Doučovanie matematiky - Stredná škola

 

 

Doučím Vás akékoľvek stredoškolské učivo z matematiky; pripravím Vás alebo Vaše dieťa na písomku z matematiky, maturitu z matematiky aj na prijímacie skúšky z matematiky na vysokú školu. Matematické oblasti SŠ, ktoré doučujem, sú napr.:

 

- Matematická a výroková logika

- Existenčný a všeobecný kvantifikátor

- Jednoduché výroky, zložené výroky

- Pravdivostná hodnota výroku

- Tabuľka pravdivostných hodnôt výrokov

- Operácie s výrokmi, logické spojky

- Konjunkcia, disjunkcia, implikácia, ekvivalencia

- Obrátená implikácia a obmena implikácie

- Negácia jednoduchých a zložených výrokov

- Axióma, hypotéza, tautológia, kontradikcia

- Riešenie slovných úloh pomocou výrokovej logiky

- Matematické definície

- Matematické vety a matematické dôkazy

- Priamy a nepriamy dôkaz, dôkaz sporom

- Dôkaz matematickou indukciou

- Množiny a intervaly

- Konečné a nekonečné množiny

- Podmnožiny a nadmnožiny

- Prienik, zjednotenie a rozdiely množín a intervalov

- Doplnok množiny do nadmnožiny

- Riešenie slovných úloh pomocou množín

- Vennove diagramy

- Otvorené, polouzavreté a uzavreté intervaly

- Zakreslenie intervalov na číselnej osi

- Číselné obory a Číselné sústavy

- Číselné sústavy a prevody medzi nimi

- Prirodzené, celé, racionálne a iracionálne čísla

- Reálne a komplexné čísla

- Absolútna hodnota reálneho čísla

- Komplexné čísla a ich vlastnosti

- Odmocnina zo záporných čísel

- Definícia imaginárnej jednotky a komplexného čísla

- Mocniny imaginárnej jednotky

- Reálna a imaginárna časť komplexného čísla

- Absolútna hodnota komplexného čísla

- Algebraický a goniometrický tvar komplexného čísla

- Súčet, rozdiel, súčin a podiel komplexných čísel

- Mocnina komplexného čísla, Binomická veta

- Odmocnina z komplexného čísla, Moivreova veta

- Riešenie rovníc v množine komplexných čísel

- Algebraické výrazy a mnohočleny

- Sčítanie a odčítanie jednočlenov a mnohočlenov

- Násobenie a delenie jednočlena jednočlenom

- Roznásobovanie mnohočlena jednočlenom a mnohočlenom

- Delenie mnohočlena jednočlenom a mnohočlenom

- Rozklad výrazov a mnohočlenov na súčin

- Vynímanie pred zátvorku

- Použitie vzorcov pre algebraické výrazy

- Rozklad kvadratického trojčlena na súčin lineárnych dvojčlenov

- Lomené výrazy, výrazy so zlomkami

- Definičný obor lomených výrazov, určovanie podmienok

- Krátenie a rozširovanie lomených výrazov

- Sčítanie a odčítanie lomených výrazov

- Násobenie a delenie lomených výrazov

- Rovnice a nerovnice

- Lineárne rovnice a nerovnice

- Kvadratické rovnice a nerovnice

- Iracionálne rovnice a nerovnice

- Exponenciálne rovnice a nerovnice

- Logaritmické rovnice a nerovnice

- Goniometrické rovnice a nerovnice

- Rovnice a nerovnice s absolútnou hodnotou

- Rovnice a nerovnice s parametrom

- Sústavy lineárnych rovníc a nerovníc

- Sústavy lineárnej a kvadratickej rovnice

- Sústavy kvadratických rovníc

- Slovné úlohy na rovnice a na sústavy rovníc

- Slovné úlohy na nerovnice a na sústavy nerovníc

- Funkcie a ich vlastnosti

- Konštantná a lineárna funkcia

- Lineárna lomená funkcia

- Kvadratická funkcia

- Mocninová funkcia

- Exponenciálna funkcia

- Logaritmická funkcia

- Goniometrické funkcie a vzťahy medzi nimi

- Cyklometrické funkcie

- Inverzná funkcia

- Určovanie vlastností a grafu funkcie

- Postupnosti a ich vlastnosti

- Definícia postupnosti

- Konečné a nekonečné postupnosti

- n-tý člen postupnosti

- Súčet prvých n členov postupnosti

- Postupnosti zadané vzorcom pre n-tý člen

- Postupnosti zadané rekurentne

- Aritmetická postupnosť

- Geometrická postupnosť

- Určovanie vlastností postupností

- Slovné úlohy na postupnosti

- Jednoduché a zložené úrokovanie

- Nekonečné číselné rady

- Geometrický rad

- Súčet geometrického radu

- Kombinatorika

- Faktoriály a kombinačné čísla

- Binomická veta, Pascalov trojuholník

- Kombinácie, variácie, permutácie

- Kombinatorické pravidlo súčtu a súčinu

- Kombinatorické výrazy

- Kombinatorické rovnice a nerovnice

- Pravdepodobnosť a štatistika

- Náhodný pokus, náhodný jav

- Opačné javy, disjunktné javy

- Závislé a nezávislé javy

- Prienik a zjednotenie javov

- Pravdepodobnosť náhodného javu

- Pravdepodobnosť opačného javu

- Pravdepodobnosť prieniku a zjednotenia javov

- Podmienená pravdepodobnosť

- Využitie kombinatoriky v pravdepodobnosti

- Bernoulliho schéma

- Matematická štatistika

- Náhodný výber

- Absolútna a relatívna početnosť hodnoty znaku

- Aritmetický priemer, geometrický priemer

- Stredná hodnota, modus a medián

- Rozptyl a smerodajná odchýlka

- Planimetria

- Obvod a obsah rovinných útvarov

- Trojuholník a jeho vlastnosti

- Goniometria a Trigonometria

- Pytagorova veta, Euklidove vety

- Sínusová a kosínusová veta

- Jednotková kružnica

- Prevod uhlov medzi kvadrantami

- Vzťahy medzi hodnotami goniometrických funkcií

- Stredový a obvodový uhol v kružnici

- Zhodnosť a podobnosť rovinných útvarov

- Zhodné a podobné zobrazenia v rovine

- Konštrukčné úlohy

- Stereometria

- Objem a povrch telies

- Metrické vzťahy útvarov v priestore

- Vzdialenosť dvoch bodov v priestore

- Vzdialenosť bodu od priamky v priestore

- Vzdialenosť dvoch priamok v priestore

- Vzdialenosť bodu od roviny

- Vzdialenosť priamky od roviny

- Vzdialenosť dvoch rovín

- Uhol dvoch priamok, kolmosť dvoch priamok

- Uhol priamky a roviny, kolmosť priamky a roviny

- Uhol dvoch rovín, kolmosť dvoch rovín

- Rez kocky a iných telies rovinou

- Analytická geometria

- Analytická geometria lineárnych a kvadratických útvarov

- Vektorová algebra, vektory a operácie s nimi

- Súradnice bodu na priamke, v rovine a v priestore

- Stred úsečky, dĺžka úsečky

- Súradnice vektora, veľkosť vektora

- Súčet a rozdiel vektorov, násobenie vektora číslom

- Skalárny a vektorový súčin vektorov

- Lineárna závislosť a nezávislosť vektorov

- Lineárna kombinácia vektorov

- Uhol dvoch vektorov

- Rovnobežnosť a kolmosť dvoch vektorov

- Smerový a normálový vektor priamky a roviny

- Analytické vyjadrenie priamky a roviny

- Parametrické rovnice priamky a roviny

- Všeobecná rovnica priamky a roviny

- Smernicový tvar rovnice priamky

- Smernica priamky, smerový uhol priamky

- Vzájomná poloha, vzdialenosti a odchýlky bodov, priamok a rovín

- Rovnobežné, totožné, rôznobežné a mimobežné priamky

- Rovnobežné, totožné a rôznobežné roviny

- Vzdialenosť dvoch bodov na priamke, v rovine a v priestore

- Vzdialenosť bodu od priamky v rovine a v priestore

- Vzdialenosť dvoch priamok v rovine a v priestore

- Vzdialenosť bodu od roviny, vzdialenosť priamky od roviny

- Vzdialenosť dvoch rovín

- Uhol dvoch priamok, priesečník dvoch priamok

- Uhol priamky a roviny, priesečník priamky a roviny

- Uhol dvoch rovín, priesečnica dvoch rovín

- Kolmosť dvoch priamok, kolmosť dvoch rovín

- Kolmosť priamky a roviny

- Kužeľosečky, analytická geometria kužeľosečiek

- Kružnica, elipsa, parabola, hyperbola a ich rovnice

- Stredový a všeobecný tvar rovnice kružnice

- Stred a polomer kružnice

- Stred, ohniská, poloosi a excentricita elipsy

- Vrchol, ohnisko, parameter a riadiaca priamka paraboly

- Stred, ohniská, excentricita a asymptoty hyperboly

- Vzájomná poloha priamky a kužeľosečky

- Sečnica, dotyčnica a nesečnica kužeľosečky

- Vzájomná poloha dvoch kužeľosečiek

- Limity, Derivácie, Integrály

- Limita postupnosti

- Limita funkcie

- Derivácia funkcie

- Neurčitý integrál funkcie

- Určitý integrál funkcie

- Aplikácie limít, derivácií a integrálov

 

~ Neváhajte a kontaktujte ma!